O pulo do gato

Um animal pode estar vivo e morto ao mesmo tempo? Para a física quântica, por incrível que pareça, a resposta é

por Texto Flávio Dieguez e Cássio Leite Vieira

Todo mundo provavelmente já pensou, uma vez ou outra, como seria bom estar em dois shows no mesmo horário. Só que é impraticável, certo? Ou você está em casa ou está no colégio, não tem jeito. Essa regra parece óbvia, mas não funciona no mundo das coisas incrivelmente pequenas. Em 1996, os físicos americanos David Wineland e Chris Monroe, do Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia, em Boulder, Colorado (EUA), descobriram que às vezes o impraticável acontece. Numa experiência sensacional, eles conseguiram fazer um átomo aparecer em dois pontos diferentes do espaço no mesmo e exato instante.

Isso não significa que de agora em diante você conseguirá ir a dois shows no mesmíssimo horário, mas ficou provado que o átomo pode estar aqui e ali numa só fração de segundo. Em algumas circunstâncias, é assim mesmo que a natureza funciona. Antes de Wineland e Monroe, já se sabia que as partículas subatômicas eram capazes desse tipo de proeza, mas ninguém tinha demonstrado que o efeito alcançava um átomo inteiro. Será que seres grandes como os gatos poderão repetir a façanha?

A mecânica quântica é o ramo da física que estuda os átomos por fora e por dentro. Criada nas primeiras décadas do século 20, ela é ótima, a mais útil de todas as teorias científicas, disparado. Hoje, quase tudo depende dela, a começar pelos aparelhos domésticos como a televisão e os computadores, até os instrumentos mais refinados como radares e microscópios eletrônicos. Suas equações explicaram pela primeira vez as reações da química e da bioquímica, o funcionamento das estrelas e do Universo. Enfim, o século passado teve a cara da quântica, com toda a justiça.

Mas a verdade é nem os físicos entendem direito o que ela faz. “Posso dizer sem me enganar que ninguém compreende a mecânica quântica”, escreveu o americano Richard Feynman (1918-1988), um dos cientistas mais brilhantes do século passado, conhecido justamente por explicar conceitos difíceis sem complicar. Numa de suas palestras, Feynman abriu o jogo: “Vou contar-lhes como funciona a natureza”, disse. “Mas evitem ficar perguntando, ‘como é que pode ser assim?’, ou vão acabar num beco sem saída. Ninguém sabe por que as coisas são assim.”

Logo depois de inventar a nova mecânica, seus criadores começaram a desconfiar do que tinham feito. Um deles, o austríaco Erwin Schrödinger, disse em 1935 que, se fosse levar a sério as leis da quântica, teria de acreditar em mortos vivos. Para ilustrar a afirmação, ele bolou uma experiência imaginária na qual um gato era trancado numa caixa de metal junto com um vidro de veneno e um pedaço de metal radioativo. Depois de uma hora, o que acontecia com o animal? A resposta, explicou Schrödinger, dependia do metal. Se emitisse radiação, faria o vidro quebrar e o veneno liquidaria ogato. Se o metal não fosse radioativo, o felino passaria incólume pela armadilha.

O problema é que para as regras quânticas nenhuma das duas possibilidades poderia ser excluída. Enquanto a caixa estivesse fechada e ninguém olhasse lá dentro, o gato permaneceria num estado indefinido, morto e vivo a um só tempo. Foi uma situação como essa que os físicos americanos David Wineland e Chris Monroe criaram no laboratório. Não é a mesma coisa, claro, pois eles observaram um simples átomo balançando de um lado para outro dentro de uma gaiola magnética. Mas a situação é análoga, já que a certa altura do vaivém a possibilidade de o átomo estar de um lado ou de outro da gaiola era a mesma. Não havia como decidir. Os americanos, então, checaram a posição do átomo com um laser, confirmando sua presença nos dois lados ao mesmo tempo.

Sensação de ridículo

Voltando ao gato, o que interessava a Schrödinger era mostrar que a lei probabilística da radiação podia “afetar” um objeto grande, como um animal, com conseqüências absurdas. A questão central, portanto, era a incerteza sobre a radiação, que até onde a física sabe, não tem hora para sair dos metais. Mais cedo ou mais tarde, ela acaba escapando. De alguma maneira, no fundo do metal, um núcleo atômico treme, perde um pedaço de seu corpo e o fragmento dispara como uma partícula subatômica superveloz. Cada átomo radioativo tem um prazo para se fragmentar. Num metal como o rádio, esse prazo é de 1 620 anos. No final desse período, metade da substância desaparece, deixando com meio quilo um bloco que pesava 1 quilo.

Numa única hora, porém, a incerteza é total: a partícula tem exatamente 50% de chance de pular fora do metal e 50% de ficar por lá mesmo. Automaticamente, o destino do gato padece da mesma indefinição. E isso, declarou Schrödinger, quer dizer que o bicho está vivo e morto também, sem meio-termo possível. O próprio Schrödinger havia criado, totalmente por acaso, a equação para calcular as probabilidades que definem a situação dogato. Mas, para ele, a fórmula final deveria descrever o movimento das partículas subatômicas, ou seja, corpos materiais. Só mais tarde o alemão Max Born mostrou que ela representava probabilidades, números abstratos.Schrödinger se sentiu ridículo, já que números não se movem por aí, existem apenas na mente. Declarou, então, que alguma coisa devia estar errada com a sua equação. Mas a solução se mostrou inútil. Daí em diante as probabilidades se tornariam ferramentas essenciais no trabalho de todos os físicos.

Antes de tentar entender por que o uso das probabilidades deixou os físicos incomodados, é bom lembrar que no início do século passado a física clássica tinha chegado aos seus limites. Ela topou com enigmas aparentemente insolúveis do ponto de vista de seus fundamentos. Um desses problemas era que, de acordo com os ensinamentos tradicionais, os elétrons nunca poderiam girar em torno do núcleo do átomo. Porque, ao girar, o elétron perde energia, ou seja, velocidade. E, ao ficar mais lento, cairia para dentro do núcleo. O átomo não poderia existir, o que é absurdo, claro. Não há dúvida de que os átomos existem. A quântica resolveu o enigma dando um jeito de o elétron girar sem perder energia. Basta que ele esteja em órbitas especiais, que ateoria ensina a calcular, e nas quais a probabilidade de perder energia é zero. Graças a isso os átomos ficam inteiros.

Discussão histórica

A introdução das probabilidades no mundo físico gerou um dos maiores rebus de toda a história do conhecimento científico. Filósofos, escritores e políticos entraram na discussão e fizeram todas as especulações a que tinham direito. Trocaram argumentos brilhantes, mas entendimento que é bom, não houve. Num único ponto, entretanto, todos pareciam concordar: a mecânica quântica mudava pela raiz o modo como a ciência encarava a realidade. Já não existia exatidão absoluta nos resultados da física. Não havia certeza se as coisas tinham forma definida, como a de uma bola redonda, e raio preciso, medido com régua e compasso.

De 1930 em diante, as bolas ficaram incertas como nevoeiro, um corpo espalhado no espaço e no tempo, e tanto podiam estar aqui como mais adiante. De certo, restavam apenas porcentagens: calculadas pela fórmula mais importante da teoria, a equação de Schrödinger, elas governavam tudo, informando que parte da bola estava em que lugar e quando, e para onde se movia. E sendo a equação o retrato disponível da realidade, nas interpretações mais radicais, a bola era vista como uma esfera abstrata, feita de porcentagens. No centro vinha a marca de 100%, indicando que ali se acharia a bola sempre que se procurasse. Mais para fora, os números iam caindo indefinidamente, numa representação dos limites imperfeitos do objeto.

Em todos os debates, que se mantiveram acesos durante mais de 10 anos, nos meados das décadas de 1920 e 1930, essa era a questão mais perturbadora e mais criticada: não fazia sentido algum reduzir a matéria a números ou qualquer outra entidade matemática. Não eram poucos os que defendiam essa posição com sinceridade. Werner Heisenberg, o mais admirado prodígio da quântica, comparava as partículas subatômicas a figuras geométricas. Mais ou menos da mesma maneira como Platão, no 5º século antes de Cristo, achava que os triângulos constituíam a essência de todas as coisas. “As partículas elementares dificilmente podem ser chamadas de ‘reais’ na verdadeira acepção da palavra”, declarou Heisenberg numa conferência.

“Deus não joga dados”

Já Albert Einstein fazia coro com Schrödinger. Foi nessa época que ele pronunciou uma frase memorável: “Deus não joga dados”. Os dados, nessa comparação, eram as porcentagens que governavam o movimento das partículas. Einstein tinha um motivo muito forte para não admitir plenamente a equação das probabilidades, pois achava que a nova mecânica contradizia aTeoria da Relatividade, de sua autoria. Argumentou que, se seguisse as regras quânticas, uma partícula poderia agir sobre outra com velocidade superior à da luz. E a idéia fundamental da relatividade era que nada podia superar essa velocidade. Opositor discreto e polido, que sempre ressaltava o valor, mesmo que parcial, da quântica, Einstein fez em 1930 uma última tentativa para expor suas contradições. Depois se calou.

Muitos, já no início do século, simplesmente desistiram de entender a quântica, posição que parece ser a dominante entre os físicos modernos. Para eles, a teoria resolve um monte de problemas, e isso já está bom demais. Mesmo que o preço seja o silêncio. Como o americano Richard Feynman explicava aos ouvintes de suas palestras, não dá para ficar fazendo perguntas para as quais, honestamente, não existe resposta no estágio atual do conhecimento científico.

A eficiência da física moderna já está comprovada à exaustão. E certamente não foi por esse motivo que os americanos Monroe e Wineland decidiram reproduzir no laboratório a experiência que Schrödinger fez na imaginação. O que eles quiseram foi verificar até que ponto persistem os efeitos quânticos. Na visão tradicional eles valem somente em escala subatômica. Coisas grandes não entram, têm de ser estudadas pelas teorias ditas “clássicas”.

Monroe e Wineland escreveram: “No centro dessa questão histórica está a universalidade da mecânica quântica.” Para eles, as equações não deveriam ficar confinadas ao campo das coisas extremamente pequenas. Esclarecem que a idéia de separar a realidade em duas partiu do dinamarquês Niels Bohr e de Werner Heisenberg. Bohr, especialmente, afirmava que os mundos macroscópico e microscópico eram “complementares”. Ambos se submetiam às regras quânticas, mas nos objetos grandes o efeito era desprezível e, por isso, podia ser descartado. Monroe e Wineland deixam claro que não concordam com Bohr. “Ele e Heisenberg forçaram uma divisão aparentemente arbitrária entre os mundos clássico e quântico”, escreveram os americanos.

E agora?

O próximo passo dos cientistas – que, por sinal, já se dedicam com afinco a essa tarefa – será descobrir até onde avança esse território intermediário entre os objetos “médios”, como os átomos, e os grandes, como moléculas ou seres vivos. “Com isso, podemos estudar a fronteira entre os fenômenos macroscópicos e microscópicos”, disse à Super o físico brasileiro Luiz Davidovich, da Universidade Federal do Rio de Janeiro. Ele fala com a propriedade de quem ganhou reputação internacional em pesquisas sobre o uso da estatística nos fenômenos quânticos.

E o que vai acontecer com o mundo? Nada de sobrenatural – o que significa que não teremos, por enquanto, gatos mortos vivos perambulando pelas ruas. Alguns cientistas apostam que a reforma da física vai nascer de um casamento entre seus dois alicerces atuais: a própria quântica e a Teoria da Relatividade. Até agora, ninguém descobriu como fazer essa união. Mas, nas tentativas que virão, experiências como a de Wineland e Monroe certamente vão ter importância decisiva.

É bom entender que tudo isso está dentro do limite de comprovação dafísica. O fato de o átomo ficar em dois lugares ao mesmo tempo é real. Está sendo investigado, inclusive, porque pode ajudar a projetar computadores mais velozes. A experiência não é um sinal de que existe transmigração das almas, ectoplasma, energia nas pirâmides ou poder nos pêndulos ou cristais. A quântica pode até conter inconsistências, mas dá resultados rigorosamente concretos e reais.

Metade envenenado, metade saudável

O gato de Schrödinger, 50% vivo e 50% morto, mostra que no mundo quântico tudo depende das probabilidades

Caixa fechada

Nessa experiência imaginária, um gato fica dentro de um recipiente com um metal radioativo e um vidro cheio de veneno.

Gatilho letal

Em apenas uma hora, a radiação pode quebrar o vidro, liberando o veneno, ou manter o recipiente intacto. As probabilidades são iguais.

Meio a meio

Aqui entra, com perdão do trocadilho, o pulo-do-gato da quântica: as chances de ogato ser ou não ser envenenado são iguais: 50% a 50%.

Conclusão

O resultado dessa experiência fictícia parece surreal, mas é um dos princípios mais elementares da física quântica: até que a caixa seja aberta, o gato está vivo e morto ao mesmo tempo.

Xeque-mate num gênio

O embate que definiu o destino da mecânica quântica foi travado em Bruxelas, durante uma das Conferências Solvay, as mais concorridas da física na 1ª metade do século 20. Em 1930, o ponto alto foi um ataque de Einstein contra a quântica, defendida pelo dinamarquês Niels Bohr. Einstein queria derrubar o princípio da incerteza, segundo o qual não se pode medir com precisão, simultaneamente, a energia e o tempo dos processos físicos. Ele imaginou uma experiência em que um pouco de luz era aprisionado numa caixa. Pesando o conjunto e subtraindo o peso da caixa, resultava o peso da luz, a partir do qual é possível calcular a energia luminosa total. A idéia era deixar sair um pouco de luz abrindo uma portinhola. Que energia saiu? Bastava pesar a caixa de novo: a diferença de peso indicava a energia perdida. Cronometrando a abertura da portinhola, media-se o tempo que a energia tinha levado para sair. Bohr achou a saída: a luz, ao sair, mexia com a gravidade. E isso atrapalhava o relógio. A incerteza ainda valia, disse Bohr, triunfante. Mas o lance não foi um xeque-mate. A luz, ao escapar, mexe com a gravidade, mas não destrói a precisão da medida de tempo. Einstein engoliu o sapo sem merecer. Mas o fato é que nem ele sabia como escapar dos dilemas que assaltavam a todos.

Para saber mais

Problemas da Física Moderna - Vários autores, Perspectiva, 1969

A Mente Nova do Rei - Roger Penrose, Campus, 1991

Sonhos de uma Teoria Final - Steven Weinberg, Rocco, 1996